Pré-algèbre Exemples

$f (x) = x^{3} + 2.31 x^{2} - 3.41 x + 0.83$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 2.31 {(- 2)}^{2} - 3.41 \cdot - 2 + 0.83$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 2.31 {(- 2)}^{2} - 3.41 \cdot - 2 + 0.83$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 2.31 \cdot 4 - 3.41 \cdot - 2 + 0.83$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $2.31$ par $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 9.24 - 3.41 \cdot - 2 + 0.83$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 3.41$ par $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 9.24 + 6.82 + 0.83$

Étape 1.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 1.2.2.1

Additionnez $- 8$ et $9.24$ .

$f (- 2) = 1.24 + 6.82 + 0.83$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $1.24$ et $6.82$ .

$f (- 2) = 8.06 + 0.83$

Étape 1.2.2.3

Additionnez $8.06$ et $0.83$ .

$f (- 2) = 8.89$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $8.89$ .

$8.89$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 2.31 {(- 1)}^{2} - 3.41 \cdot - 1 + 0.83$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 2.31 {(- 1)}^{2} - 3.41 \cdot - 1 + 0.83$

Étape 2.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 2.31 \cdot 1 - 3.41 \cdot - 1 + 0.83$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $2.31$ par $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 2.31 - 3.41 \cdot - 1 + 0.83$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $- 3.41$ par $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 2.31 + 3.41 + 0.83$

Étape 2.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.2.2.1

Additionnez $- 1$ et $2.31$ .

$f (- 1) = 1.31 + 3.41 + 0.83$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $1.31$ et $3.41$ .

$f (- 1) = 4.72 + 0.83$

Étape 2.2.2.3

Additionnez $4.72$ et $0.83$ .

$f (- 1) = 5.55$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $5.55$ .

$5.55$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = {(0)}^{3} + 2.31 {(0)}^{2} - 3.41 \cdot 0 + 0.83$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 2.31 {(0)}^{2} - 3.41 \cdot 0 + 0.83$

Étape 3.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = 0 + 2.31 \cdot 0 - 3.41 \cdot 0 + 0.83$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $2.31$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 3.41 \cdot 0 + 0.83$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $- 3.41$ par $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 0.83$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.2.2.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0.83$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$f (0) = 0 + 0.83$

Étape 3.2.2.3

Additionnez $0$ et $0.83$ .

$f (0) = 0.83$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $0.83$ .

$0.83$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = {(1)}^{3} + 2.31 {(1)}^{2} - 3.41 \cdot 1 + 0.83$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 + 2.31 {(1)}^{2} - 3.41 \cdot 1 + 0.83$

Étape 4.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = 1 + 2.31 \cdot 1 - 3.41 \cdot 1 + 0.83$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $2.31$ par $1$ .

$f (1) = 1 + 2.31 - 3.41 \cdot 1 + 0.83$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $- 3.41$ par $1$ .

$f (1) = 1 + 2.31 - 3.41 + 0.83$

Étape 4.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.2.2.1

Additionnez $1$ et $2.31$ .

$f (1) = 3.31 - 3.41 + 0.83$

Étape 4.2.2.2

Soustrayez $3.41$ de $3.31$ .

$f (1) = - 0.1 + 0.83$

Étape 4.2.2.3

Additionnez $- 0.1$ et $0.83$ .

$f (1) = 0.73$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $0.73$ .

$0.73$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = {(2)}^{3} + 2.31 {(2)}^{2} - 3.41 \cdot 2 + 0.83$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = 8 + 2.31 {(2)}^{2} - 3.41 \cdot 2 + 0.83$

Étape 5.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = 8 + 2.31 \cdot 4 - 3.41 \cdot 2 + 0.83$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $2.31$ par $4$ .

$f (2) = 8 + 9.24 - 3.41 \cdot 2 + 0.83$

Étape 5.2.1.4

Multipliez $- 3.41$ par $2$ .

$f (2) = 8 + 9.24 - 6.82 + 0.83$

Étape 5.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Additionnez $8$ et $9.24$ .

$f (2) = 17.24 - 6.82 + 0.83$

Étape 5.2.2.2

Soustrayez $6.82$ de $17.24$ .

$f (2) = 10.42 + 0.83$

Étape 5.2.2.3

Additionnez $10.42$ et $0.83$ .

$f (2) = 11.25$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $11.25$ .

$11.25$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8.89 \\ - 1 & 5.55 \\ 0 & 0.83 \\ 1 & 0.73 \\ 2 & 11.25 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8.89 \\ - 1 & 5.55 \\ 0 & 0.83 \\ 1 & 0.73 \\ 2 & 11.25 \end{array}$

Étape 8