Pré-algèbre Exemples

$| \frac{- 1}{2 + x} | \leq \frac{1}{6}$

Étape 1

Écrivez $| \frac{- 1}{2 + x} | \leq \frac{1}{6}$ comme fonction définie par morceaux.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.

$\frac{- 1}{2 + x} \geq 0$

Étape 1.2

Résolvez l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à $0$ et en résolvant.

$- 1 = 0$

$2 + x = 0$

Étape 1.2.2

Comme $- 1 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 1.2.3

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 1.2.4

Déterminez le domaine de $\frac{6 | \frac{1}{2 + x} | - 1}{6}$ .

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Étape 1.2.4.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{2 + x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 + x = 0$

Étape 1.2.4.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 1.2.4.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Étape 1.2.5

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x < - 2$

Étape 1.3

Dans la partie où $\frac{- 1}{2 + x}$ est non négatif, retirez la valeur absolue.

$\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$

Étape 1.4

Déterminez le domaine de $\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ et déterminez l’intersection avec $x < - 2$ .

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Étape 1.4.1

Déterminez le domaine de $\frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

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Étape 1.4.1.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{- 1}{2 + x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 + x = 0$

Étape 1.4.1.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 1.4.1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Étape 1.4.2

Déterminez l’intersection de $x < - 2$ et $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$ .

$x < - 2$

Étape 1.5

Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.

$\frac{- 1}{2 + x} < 0$

Étape 1.6

Résolvez l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à $0$ et en résolvant.

$- 1 = 0$

$2 + x = 0$

Étape 1.6.2

Comme $- 1 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 1.6.3

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 1.6.4

Déterminez le domaine de $\frac{6 | \frac{1}{2 + x} | - 1}{6}$ .

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Étape 1.6.4.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{2 + x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 + x = 0$

Étape 1.6.4.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 1.6.4.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Étape 1.6.5

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x > - 2$

Étape 1.7

Dans la partie où $\frac{- 1}{2 + x}$ est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par $- 1$ .

$- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$

Étape 1.8

Déterminez le domaine de $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ et déterminez l’intersection avec $x > - 2$ .

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Étape 1.8.1

Déterminez le domaine de $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

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Étape 1.8.1.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{- 1}{2 + x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 + x = 0$

Étape 1.8.1.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 1.8.1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Étape 1.8.2

Déterminez l’intersection de $x > - 2$ et $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$ .

$x > - 2$

Étape 1.9

Écrivez comme fonction définie par morceaux.

${\begin{cases} \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Étape 1.10

Placez le signe moins devant la fraction.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Étape 1.11

Simplifiez $- \frac{- 1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ .

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Étape 1.11.1

Placez le signe moins devant la fraction.

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ - - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Étape 1.11.2

Multipliez $- - \frac{1}{2 + x}$ .

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Étape 1.11.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ 1 \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Étape 1.11.2.2

Multipliez $\frac{1}{2 + x}$ par $1$ .

${\begin{cases} - \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x < - 2 \\ \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6} & x > - 2 \end{cases}$

Étape 2

Résolvez $- \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ quand $x < - 2$ .

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Étape 2.1

Résolvez $- \frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ pour $x$ .

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Étape 2.1.1

Soustrayez $\frac{1}{6}$ des deux côtés de l’inégalité.

$- \frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6} \leq 0$

Étape 2.1.2

Simplifiez $- \frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6}$ .

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Étape 2.1.2.1

Pour écrire $- \frac{1}{2 + x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \leq 0$

Étape 2.1.2.2

Pour écrire $- \frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$- \frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Étape 2.1.2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(2 + x) \cdot 6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1.2.3.1

Multipliez $\frac{1}{2 + x}$ par $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Étape 2.1.2.3.2

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$- \frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 2.1.2.3.3

Réorganisez les facteurs de $(2 + x) \cdot 6$ .

$- \frac{6}{6 (2 + x)} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 2.1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6 - (2 + x)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 2.1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 - (2 + x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.5.1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 2.1.2.5.1.1.1

Remettez dans l’ordre $2$ et $x$ .

$\frac{- 6 - (x + 2)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 2.1.2.5.1.1.2

Remettez dans l’ordre $- 6$ et $- (x + 2)$ .

$\frac{- (x + 2) - 6}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 2.1.2.5.1.2

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$\frac{- (x + 2) - 1 (6)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 2.1.2.5.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x + 2) - 1 (6)$ .

$\frac{- (x + 2 + 6)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 2.1.2.5.2

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{- (x + 8)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 2.1.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x + 8}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 2.1.3

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à $0$ et en résolvant.

$x + 8 = 0$

$2 + x = 0$

Étape 2.1.4

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 8$

Étape 2.1.5

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 2.1.6

Résolvez pour chaque facteur afin de déterminer les valeurs où l’expression de la valeur absolue passe de négative à positive.

$x = - 8$

$x = - 2$

Étape 2.1.7

Consolidez les solutions.

$x = - 8, - 2$

Étape 2.1.8

Déterminez le domaine de $- \frac{x + 8}{6 (2 + x)}$ .

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Étape 2.1.8.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{x + 8}{6 (2 + x)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$6 (2 + x) = 0$

Étape 2.1.8.2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1.8.2.1

Divisez chaque terme dans $6 (2 + x) = 0$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.1.8.2.1.1

Divisez chaque terme dans $6 (2 + x) = 0$ par $6$ .

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Étape 2.1.8.2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.8.2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.8.2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Étape 2.1.8.2.1.2.1.2

Divisez $2 + x$ par $1$ .

$2 + x = \frac{0}{6}$

Étape 2.1.8.2.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.8.2.1.3.1

Divisez $0$ par $6$ .

$2 + x = 0$

Étape 2.1.8.2.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 2.1.8.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Étape 2.1.9

Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.

$x < - 8$

$- 8 < x < - 2$

$x > - 2$

Étape 2.1.10

Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.10.1

Testez une valeur sur l’intervalle $x < - 8$ pour voir si elle rend vraie l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.10.1.1

Choisissez une valeur sur l’intervalle $x < - 8$ et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.

$x = - 10$

Étape 2.1.10.1.2

Remplacez $x$ par $- 10$ dans l’inégalité d’origine.

$- \frac{1}{2 - 10} \leq \frac{1}{6}$

Étape 2.1.10.1.3

Le côté gauche $0.125$ est inférieur au côté droit $0.1\overline{6}$ , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.

True

Étape 2.1.10.2

Testez une valeur sur l’intervalle $- 8 < x < - 2$ pour voir si elle rend vraie l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.10.2.1

Choisissez une valeur sur l’intervalle $- 8 < x < - 2$ et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.

$x = - 5$

Étape 2.1.10.2.2

Remplacez $x$ par $- 5$ dans l’inégalité d’origine.

$- \frac{1}{2 - 5} \leq \frac{1}{6}$

Étape 2.1.10.2.3

Le côté gauche $0.\overline{3}$ est supérieur au côté droit $0.1\overline{6}$ , ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.

False

Étape 2.1.10.3

Testez une valeur sur l’intervalle $x > - 2$ pour voir si elle rend vraie l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.10.3.1

Choisissez une valeur sur l’intervalle $x > - 2$ et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.

$x = 0$

Étape 2.1.10.3.2

Remplacez $x$ par $0$ dans l’inégalité d’origine.

$- \frac{1}{2 + 0} \leq \frac{1}{6}$

Étape 2.1.10.3.3

Le côté gauche $- 0.5$ est inférieur au côté droit $0.1\overline{6}$ , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.

True

Étape 2.1.10.4

Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.

$x < - 8$ Vrai

$- 8 < x < - 2$ Faux

$x > - 2$ Vrai

$x < - 8$ Vrai

$- 8 < x < - 2$ Faux

$x > - 2$ Vrai

Étape 2.1.11

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x \leq - 8$ ou $x > - 2$

Étape 2.2

Déterminez l’intersection de $x \leq - 8 or x > - 2$ et $x < - 2$ .

$x \leq - 8$

Étape 3

Résolvez $\frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ quand $x > - 2$ .

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Étape 3.1

Résolvez $\frac{1}{2 + x} \leq \frac{1}{6}$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $\frac{1}{6}$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6} \leq 0$

Étape 3.1.2

Simplifiez $\frac{1}{2 + x} - \frac{1}{6}$ .

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Étape 3.1.2.1

Pour écrire $\frac{1}{2 + x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \leq 0$

Étape 3.1.2.2

Pour écrire $- \frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{1}{2 + x} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Étape 3.1.2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(2 + x) \cdot 6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.3.1

Multipliez $\frac{1}{2 + x}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2 + x}{2 + x} \leq 0$

Étape 3.1.2.3.2

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{2 + x}{2 + x}$ .

$\frac{6}{(2 + x) \cdot 6} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 3.1.2.3.3

Réorganisez les facteurs de $(2 + x) \cdot 6$ .

$\frac{6}{6 (2 + x)} - \frac{2 + x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 3.1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 - (2 + x)}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 3.1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 - 1 \cdot 2 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 3.1.2.5.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{6 - 2 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 3.1.2.5.3

Soustrayez $2$ de $6$ .

$\frac{4 - x}{6 (2 + x)} \leq 0$

Étape 3.1.3

Déterminez toutes les valeurs où l’expression passe de négative à positive en définissant chaque facteur égal à $0$ et en résolvant.

$4 - x = 0$

$2 + x = 0$

Étape 3.1.4

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 4$

Étape 3.1.5

Divisez chaque terme dans $- x = - 4$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1.5.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 4$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 3.1.5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 3.1.5.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Étape 3.1.5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.5.3.1

Divisez $- 4$ par $- 1$ .

$x = 4$

Étape 3.1.6

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 3.1.7

Résolvez pour chaque facteur afin de déterminer les valeurs où l’expression de la valeur absolue passe de négative à positive.

$x = 4$

$x = - 2$

Étape 3.1.8

Consolidez les solutions.

$x = 4, - 2$

Étape 3.1.9

Déterminez le domaine de $\frac{4 - x}{6 (2 + x)}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.9.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{4 - x}{6 (2 + x)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$6 (2 + x) = 0$

Étape 3.1.9.2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.9.2.1

Divisez chaque terme dans $6 (2 + x) = 0$ par $6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.9.2.1.1

Divisez chaque terme dans $6 (2 + x) = 0$ par $6$ .

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Étape 3.1.9.2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.9.2.1.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.9.2.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (2 + x)}{6} = \frac{0}{6}$

Étape 3.1.9.2.1.2.1.2

Divisez $2 + x$ par $1$ .

$2 + x = \frac{0}{6}$

Étape 3.1.9.2.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.9.2.1.3.1

Divisez $0$ par $6$ .

$2 + x = 0$

Étape 3.1.9.2.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2$

Étape 3.1.9.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

Étape 3.1.10

Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.

$x < - 2$

$- 2 < x < 4$

$x > 4$

Étape 3.1.11

Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.11.1

Testez une valeur sur l’intervalle $x < - 2$ pour voir si elle rend vraie l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.11.1.1

Choisissez une valeur sur l’intervalle $x < - 2$ et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.

$x = - 4$

Étape 3.1.11.1.2

Remplacez $x$ par $- 4$ dans l’inégalité d’origine.

$\frac{1}{2 - 4} \leq \frac{1}{6}$

Étape 3.1.11.1.3

Le côté gauche $- 0.5$ est inférieur au côté droit $0.1\overline{6}$ , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.

True

Étape 3.1.11.2

Testez une valeur sur l’intervalle $- 2 < x < 4$ pour voir si elle rend vraie l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.11.2.1

Choisissez une valeur sur l’intervalle $- 2 < x < 4$ et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.

$x = 0$

Étape 3.1.11.2.2

Remplacez $x$ par $0$ dans l’inégalité d’origine.

$\frac{1}{2 + 0} \leq \frac{1}{6}$

Étape 3.1.11.2.3

Le côté gauche $0.5$ est supérieur au côté droit $0.1\overline{6}$ , ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.

False

Étape 3.1.11.3

Testez une valeur sur l’intervalle $x > 4$ pour voir si elle rend vraie l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.11.3.1

Choisissez une valeur sur l’intervalle $x > 4$ et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.

$x = 6$

Étape 3.1.11.3.2

Remplacez $x$ par $6$ dans l’inégalité d’origine.

$\frac{1}{2 + 6} \leq \frac{1}{6}$

Étape 3.1.11.3.3

Le côté gauche $0.125$ est inférieur au côté droit $0.1\overline{6}$ , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.

True

Étape 3.1.11.4

Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.

$x < - 2$ Vrai

$- 2 < x < 4$ Faux

$x > 4$ Vrai

$x < - 2$ Vrai

$- 2 < x < 4$ Faux

$x > 4$ Vrai

Étape 3.1.12

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x < - 2$ ou $x \geq 4$

Étape 3.2

Déterminez l’intersection de $x < - 2 or x \geq 4$ et $x > - 2$ .

$x \geq 4$

Étape 4

Déterminez l’union des solutions.

$x \leq - 8$ ou $x \geq 4$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \leq - 8 or x \geq 4$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 8] \cup [4, \infty)$

Étape 6