Pré-algèbre Exemples

$y = - 2 x^{2 + 1}$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = - 2 {(- 2)}^{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 2$ par ${(- 2)}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $- 2$ par ${(- 2)}^{3}$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $1$ .

$f (- 2) = (- 2) {(- 2)}^{3}$

Étape 1.2.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (- 2) = {(- 2)}^{1 + 3}$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{4}$

Étape 1.2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $4$ .

$f (- 2) = 16$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $16$ .

$16$

Étape 1.3

Convertissez $16$ en décimale.

$y = 16$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = - 2 {(- 1)}^{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = - 2 \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$f (- 1) = 2$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $2$ .

$2$

Étape 2.3

Convertissez $2$ en décimale.

$y = 2$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = - 2 {(0)}^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = - 2 \cdot 0$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$f (0) = 0$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 3.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = - 2 {(1)}^{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = - 2 \cdot 1$

Étape 4.2.2

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$f (1) = - 2$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- 2$ .

$- 2$

Étape 4.3

Convertissez $- 2$ en décimale.

$y = - 2$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = - 2 {(2)}^{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (2) = - 2 \cdot 8$

Étape 5.2.2

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$f (2) = - 16$

Étape 5.2.3

La réponse finale est $- 16$ .

$- 16$

Étape 5.3

Convertissez $- 16$ en décimale.

$y = - 16$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 16 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 16 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Monte vers la gauche et descend vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 16 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 0 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 16 \end{array}$

Étape 8