Pré-algèbre Exemples

$y = \frac{1}{3} x^{3}$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = 0$ .

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Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 1.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = \frac{0}{3}$

Étape 1.2.2

Divisez $0$ par $3$ .

$f (0) = 0$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 1.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun à ${(3)}^{3}$ et $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de ${(3)}^{3}$ .

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3}$

Étape 2.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 (1)}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (3) = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 \cdot 1}$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (3) = \frac{3^{2}}{1}$

Étape 2.2.1.2.4

Divisez $3^{2}$ par $1$ .

$f (3) = 3^{2}$

Étape 2.2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (3) = 9$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $9$ .

$9$

Étape 2.3

Convertissez $9$ en décimale.

$y = 9$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = - 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8}{3}$

Étape 3.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 2) = - \frac{8}{3}$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3}$

Étape 3.3

Convertissez $- \frac{8}{3}$ en décimale.

$y = - 2.\overline{6}$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = - 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $- 1$ dans l’expression.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1}{3}$

Étape 4.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (- 1) = - \frac{1}{3}$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{3}$

Étape 4.3

Convertissez $- \frac{1}{3}$ en décimale.

$y = - 0.\overline{3}$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = \frac{1}{3}$

Étape 5.2.2

La réponse finale est $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3}$

Étape 5.3

Convertissez $\frac{1}{3}$ en décimale.

$y = 0.\overline{3}$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.667 \\ - 1 & - 0.333 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.333 \\ 3 & 9 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2.667 \\ - 1 & - 0.333 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.333 \\ 3 & 9 \end{array}$

Étape 8