Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (21 x + 27) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot (21 x + 27) - 7$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2}{3} (21 x) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $21 x$ .

$\frac{2}{3} (3 (7 x)) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} (3 (7 x)) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 (7 x) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 1.1.3

Multipliez $7$ par $2$ .

$14 x + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$14 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (9)) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$14 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 9) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$14 x + 2 \cdot 9 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 1.1.5

Multipliez $2$ par $9$ .

$14 x + 18 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ de $18$ .

$14 x + 11 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$14 x + 11 = - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Étape 2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun.

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Étape 2.2.4

Réécrivez l’expression.

$14 x + 11 = - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$14 x + 11 = - 2 x - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot - 18$

Étape 2.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 18$ .

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 9))$

Étape 2.4.3

Annulez le facteur commun.

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 9)$

Étape 2.4.4

Réécrivez l’expression.

$14 x + 11 = - 2 x - 1 \cdot - 9$

Étape 2.5

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$14 x + 11 = - 2 x + 9$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - \frac{1}{8}$

Étape 4