Pré-algèbre Exemples

$\frac{12}{x - 5} - 2 = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{12}{x - 5} - 2$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{12}{x - 5} - 2 \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $- 2$ et $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{12}{x - 5} + \frac{- 2 (x - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 - 2 (x - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $12 - 2 (x - 5)$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 (6) - 2 (x - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 (x - 5)$ .

$\frac{2 (6) + 2 (- (x - 5))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.3.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (6) + 2 (- (x - 5))$ .

$\frac{2 (6 - (x - 5))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (6 - x - - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$\frac{2 (6 - x + 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.3.4

Additionnez $6$ et $5$ .

$\frac{2 (- x + 11)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.4

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 11)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $11$ comme $- 1 (- 11)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 11))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{2 (- (x - 11))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.4.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.4.1

Réécrivez $- (x - 11)$ comme $- 1 (x - 11)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 11))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 1.4.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (x - 11)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

Aucune solution

Étape 3