Pré-algèbre Exemples

$\frac{10}{x} - \frac{10}{x - 8} = - 4$

Étape 1

Simplifiez $\frac{10}{x} - \frac{10}{x - 8}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{10}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{10}{x} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{10}{x - 8} = - 4$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{10}{x - 8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10}{x} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{10}{x - 8} \cdot \frac{x}{x} = - 4$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x (x - 8)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{10}{x}$ par $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10}{x - 8} \cdot \frac{x}{x} = - 4$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{10}{x - 8}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10 x}{(x - 8) x} = - 4$

Étape 1.3.3

Réorganisez les facteurs de $(x - 8) x$ .

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10 x}{x (x - 8)} = - 4$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 (x - 8) - 10 x}{x (x - 8)} = - 4$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Factorisez $10$ à partir de $10 (x - 8) - 10 x$ .

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $10$ à partir de $- 10 x$ .

$\frac{10 (x - 8) + 10 (- x)}{x (x - 8)} = - 4$

Étape 1.5.1.2

Factorisez $10$ à partir de $10 (x - 8) + 10 (- x)$ .

$\frac{10 (x - 8 - x)}{x (x - 8)} = - 4$

Étape 1.5.2

Soustrayez $x$ de $x$ .

$\frac{10 (0 - 8)}{x (x - 8)} = - 4$

Étape 1.5.3

Soustrayez $8$ de $0$ .

$\frac{10 \cdot - 8}{x (x - 8)} = - 4$

Étape 1.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.6.1

Multipliez $10$ par $- 8$ .

$\frac{- 80}{x (x - 8)} = - 4$

Étape 1.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{80}{x (x - 8)} = - 4$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - 2, 10$

Étape 3