Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$ .

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Étape 1.1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Étape 1.1.2

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{15}$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{1}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{15}$

Étape 1.1.5

Multipliez $\frac{1}{15}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.1.6

Multipliez $\frac{1}{15}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Étape 1.1.7

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 5$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{5 \cdot 6} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Étape 1.1.8

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Étape 1.1.9

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{3 \cdot 10} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Étape 1.1.10

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{15 \cdot 2}$

Étape 1.1.11

Réorganisez les facteurs de $15 \cdot 2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{2 \cdot 15}$

Étape 1.1.12

Multipliez $2$ par $15$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{30} + \frac{3}{30} + \frac{2}{30}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{x} = \frac{5 + 3 + 2}{30}$

Étape 1.3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 1.3.1

Additionnez $5$ et $3$ .

$\frac{1}{x} = \frac{8 + 2}{30}$

Étape 1.3.2

Additionnez $8$ et $2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10}{30}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $10$ et $30$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $10$ à partir de $10$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10 (1)}{30}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $10$ à partir de $30$ .

$\frac{1}{x} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x} = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 3}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x} = \frac{1}{3}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 3$

Étape 3