Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{6} \cdot (8 t - 9) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{6} \cdot (8 t - 9)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{6} (8 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} (8 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $8 t$ .

$\frac{1}{2 (3)} (2 (4 t)) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 3} (2 (4 t)) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (4 t) + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.3

Associez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} t + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.4

Associez $\frac{4}{3}$ et $t$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 9 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.5.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.5.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 t}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.6

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 3$ .

$\frac{4 t}{3} + \frac{- 3}{2} = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{7}{6} t - \frac{t + 9}{12}$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{7}{6}$ et $t$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t}{6} - \frac{t + 9}{12}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{7 t}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 9}{12}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{7 t}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{t + 9}{12}$

Étape 2.3.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2}{12} - \frac{t + 9}{12}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 t \cdot 2 - (t + 9)}{12}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - (t + 9)}{12}$

Étape 2.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - t - 1 \cdot 9}{12}$

Étape 2.5.3

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{14 t - t - 9}{12}$

Étape 2.5.4

Soustrayez $t$ de $14 t$ .

$\frac{4 t}{3} - \frac{3}{2} = \frac{13 t - 9}{12}$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$t = 3$

Étape 4