Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{4} x - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{4} x - \frac{4}{5} + \frac{3}{2}$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1.4.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4 \cdot 2}{10} + \frac{3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{4} + \frac{- 4 \cdot 2 + 3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 8 + 3 \cdot 5}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1.6.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 8 + 15}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 1.6.3

Additionnez $- 8$ et $15$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5}{4} x - \frac{2}{3}$

Étape 2

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7}{10} = \frac{5 x}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 1.36666666$

Étape 4