Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{20} x - \frac{1}{40} + \frac{1}{5} x = \frac{1}{5} + x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{20} x - \frac{1}{40} + \frac{1}{5} x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{20}$ et $x$ .

$\frac{x}{20} - \frac{1}{40} + \frac{1}{5} x = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{5}$ et $x$ .

$\frac{x}{20} - \frac{1}{40} + \frac{x}{5} = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{20} + \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{20} + \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.3.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{x}{20} + \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + x \cdot 4}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.5

Additionnez $x$ et $x \cdot 4$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $4$ .

$\frac{x + 4 \cdot x}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.5.2

Additionnez $x$ et $4 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $5$ et $20$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{5 (x)}{20} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$\frac{5 x}{5 \cdot 4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5 \cdot 4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{40} = \frac{1}{5} + x$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 0.3$

Étape 3