Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{2} r + 3 (\frac{3}{4} r - 2) = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} r + 3 (\frac{3}{4} r - 2)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $r$ .

$\frac{r}{2} + 3 (\frac{3}{4} r - 2) = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $r$ .

$\frac{r}{2} + 3 (\frac{3 r}{4} - 2) = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{r}{2} + 3 \frac{3 r}{4} + 3 \cdot - 2 = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.1.4

Multipliez $3 \frac{3 r}{4}$ .

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Étape 1.1.4.1

Associez $3$ et $\frac{3 r}{4}$ .

$\frac{r}{2} + \frac{3 (3 r)}{4} + 3 \cdot - 2 = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{r}{2} + \frac{9 r}{4} + 3 \cdot - 2 = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.1.5

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{r}{2} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{r}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{r}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{r}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{r \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{r \cdot 2}{4} + \frac{9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{r \cdot 2 + 9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.5

Additionnez $r \cdot 2$ et $9 r$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $r$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot r + 9 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 1.5.2

Additionnez $2 \cdot r$ et $9 r$ .

$\frac{11 \cdot r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

$\frac{11 r}{4} - 6 = \frac{1}{4} r + 8$

Étape 2

Associez $\frac{1}{4}$ et $r$ .

$\frac{11 r}{4} - 6 = \frac{r}{4} + 8$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$r = \frac{28}{5}$

Étape 4