Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (- 4 + 6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (- 4 + 6 x)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot - 4 + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 + \frac{1}{2} (6 x) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$- 2 + \frac{1}{2} (2 (3 x)) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$- 2 + \frac{1}{2} (2 (3 x)) = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 + 3 x = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (x + 9)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 9$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 9$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + 2 \cdot 3$

Étape 2.1.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 2 + 3 x = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3} + 6$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{x + 2 x}{3}$

Étape 2.2.2

Additionnez $x$ et $2 x$ .

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{3 x}{3}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$- 2 + 3 x = 6 + \frac{3 x}{3}$

Étape 2.2.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 2 + 3 x = 6 + x$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 4$

Étape 4