Pré-algèbre Exemples

${(x - 3)}^{2} - x (x + 2) = 21$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 3)}^{2} - x (x + 2)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - x (x + 2) = 21$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - x (x + 2) = 21$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - x (x + 2) = 21$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x (x + 2) = 21$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 6 x + 9 - x \cdot x - x \cdot 2 = 21$

Étape 1.1.5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.5.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - (x \cdot x) - x \cdot 2 = 21$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - x \cdot 2 = 21$

Étape 1.1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 2 x = 21$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 6 x + 9 - x^{2} - 2 x$ .

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 6 x + 9 + 0 - 2 x = 21$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $- 6 x + 9$ et $0$ .

$- 6 x + 9 - 2 x = 21$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2 x$ de $- 6 x$ .

$- 8 x + 9 = 21$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 3