Pré-algèbre Exemples

${(x - 2)}^{2} + {(x - 4)}^{2} = 9$

Étape 1

Simplifiez ${(x - 2)}^{2} + {(x - 4)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x - 2)}^{2}$ comme $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) + {(x - 4)}^{2} = 9$

Étape 1.1.2

Développez $(x - 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + {(x - 4)}^{2} = 9$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + {(x - 4)}^{2} = 9$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + {(x - 4)}^{2} = 9$

Étape 1.1.4

Réécrivez ${(x - 4)}^{2}$ comme $(x - 4) (x - 4)$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + (x - 4) (x - 4) = 9$

Étape 1.1.5

Développez $(x - 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 x + 4 + x (x - 4) - 4 (x - 4) = 9$

Étape 1.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 x + 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) = 9$

Étape 1.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 4 x + 4 + x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 9$

Étape 1.1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.6.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 9$

Étape 1.1.6.1.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 = 9$

Étape 1.1.6.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} - 4 x - 4 x + 16 = 9$

Étape 1.1.6.2

Soustrayez $4 x$ de $- 4 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + x^{2} - 8 x + 16 = 9$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $x^{2}$ et $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 4 x + 4 - 8 x + 16 = 9$

Étape 1.2.2

Soustrayez $8 x$ de $- 4 x$ .

$2 x^{2} - 12 x + 4 + 16 = 9$

Étape 1.2.3

Additionnez $4$ et $16$ .

$2 x^{2} - 12 x + 20 = 9$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 1.1291713, 4.87082869$

Étape 3