Pré-algèbre Exemples

${(p - 2)}^{2} = 5$

Étape 1

Simplifiez ${(p - 2)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez ${(p - 2)}^{2}$ comme $(p - 2) (p - 2)$ .

$(p - 2) (p - 2) = 5$

Étape 1.2

Développez $(p - 2) (p - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$p (p - 2) - 2 (p - 2) = 5$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$p \cdot p + p \cdot - 2 - 2 (p - 2) = 5$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$p \cdot p + p \cdot - 2 - 2 p - 2 \cdot - 2 = 5$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $p$ par $p$ .

$p^{2} + p \cdot - 2 - 2 p - 2 \cdot - 2 = 5$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $p$ .

$p^{2} - 2 \cdot p - 2 p - 2 \cdot - 2 = 5$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$p^{2} - 2 p - 2 p + 4 = 5$

Étape 1.3.2

Soustrayez $2 p$ de $- 2 p$ .

$p^{2} - 4 p + 4 = 5$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$p = 2 - \sqrt{5}, 2 + \sqrt{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = 2 - \sqrt{5}, 2 + \sqrt{5}$

Forme décimale :

$p = - 0.23606797 \dots, 4.23606797 \dots$

Étape 4