Pré-algèbre Exemples

$\frac{x^{2} + 2}{2} - \frac{x - 1}{3} = \frac{3}{2}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{x^{2} + 2}{2} - \frac{x - 1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour écrire $\frac{x^{2} + 2}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 1}{3} = \frac{3}{2}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{x - 1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{x^{2} + 2}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x^{2} + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(x^{2} + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x - 1}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{x - 1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 2) \cdot 3}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{2}$

Étape 1.3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{(x^{2} + 2) \cdot 3}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(x^{2} + 2) \cdot 3 - (x - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 \cdot 3 - (x - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 1.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $x^{2}$ .

$\frac{3 \cdot x^{2} + 2 \cdot 3 - (x - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 1.5.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot x^{2} + 6 - (x - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 1.5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x^{2} + 6 + (- x - - 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 1.5.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 + (- x + 1) \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 1.5.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x^{2} + 6 - x \cdot 2 + 1 \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 1.5.7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 - 2 x + 1 \cdot 2}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 1.5.8

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 - 2 x + 2}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 1.5.9

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{3 x^{2} - 2 x + 8}{6} = \frac{3}{2}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - \frac{1}{3}, 1$

Étape 3