Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} + 2$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{3 x}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x}{5} \cdot \frac{5}{5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $25$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{3 x}{5}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{5 \cdot 5} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{2 x - 1}{25} + \frac{3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x - 1 + 3 x \cdot 5}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{2 x - 1 + 15 x}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1.4.2

Additionnez $2 x$ et $15 x$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1.5

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1.6

Simplifiez les termes.

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Étape 1.6.1

Associez $2$ et $\frac{25}{25}$ .

$\frac{17 x - 1}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1.6.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17 x - 1 + 2 \cdot 25}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.7.1

Multipliez $2$ par $25$ .

$\frac{17 x - 1 + 50}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 1.7.2

Additionnez $- 1$ et $50$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{4 x}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{10} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 (5)} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{3 x (- 1)}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - \frac{- 3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} - - \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 2.1.4

Multipliez $- - \frac{3 x}{5}$ .

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Étape 2.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + 1 \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $\frac{3 x}{5}$ par $1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{5} - \frac{3}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{2 x + 3 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.2.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 x + 49}{25} = \frac{5 x}{5} + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.3.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$\frac{17 x + 49}{25} = x + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{17 x + 49}{25} = x - \frac{3}{2}$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx 10.8125$

Étape 4