Pré-algèbre Exemples

${(x^{2} - 7)}^{2} - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Étape 1

Simplifiez ${(x^{2} - 7)}^{2} - 3 (x^{2} - 7) + 2$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez ${(x^{2} - 7)}^{2}$ comme $(x^{2} - 7) (x^{2} - 7)$ .

$(x^{2} - 7) (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Étape 1.1.2

Développez $(x^{2} - 7) (x^{2} - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x^{2} - 7) - 7 (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Étape 1.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Étape 1.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Étape 1.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.3.1.1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Étape 1.1.3.1.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Étape 1.1.3.1.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{4} - 7 \cdot x^{2} - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Étape 1.1.3.1.3

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$x^{4} - 7 x^{2} - 7 x^{2} + 49 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Étape 1.1.3.2

Soustrayez $7 x^{2}$ de $- 7 x^{2}$ .

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 7 + 2 = 0$

Étape 1.1.5

Multipliez $- 3$ par $- 7$ .

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 x^{2} + 21 + 2 = 0$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $3 x^{2}$ de $- 14 x^{2}$ .

$x^{4} - 17 x^{2} + 49 + 21 + 2 = 0$

Étape 1.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 1.2.2.1

Additionnez $49$ et $21$ .

$x^{4} - 17 x^{2} + 70 + 2 = 0$

Étape 1.2.2.2

Additionnez $70$ et $2$ .

$x^{4} - 17 x^{2} + 72 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - 3, - 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}, 3$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - 3, - 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}, 3$

Forme décimale :

$x = - 3, - 2.82842712 \dots, 2.82842712 \dots, 3$

Étape 4