Pré-algèbre Exemples

$(x - 8) (5 x - 6) = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 1

Simplifiez $(x - 8) (5 x - 6)$ .

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Étape 1.1

Développez $(x - 8) (5 x - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (5 x - 6) - 8 (5 x - 6) = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x (5 x) + x \cdot - 6 - 8 (5 x - 6) = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x (5 x) + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x \cdot x + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$5 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 1.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{2} + x \cdot - 6 - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 1.2.1.3

Déplacez $- 6$ à gauche de $x$ .

$5 x^{2} - 6 \cdot x - 8 (5 x) - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$5 x^{2} - 6 x - 40 x - 8 \cdot - 6 = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 1.2.1.5

Multipliez $- 8$ par $- 6$ .

$5 x^{2} - 6 x - 40 x + 48 = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 1.2.2

Soustrayez $40 x$ de $- 6 x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = (x - 6) (7 x - 6)$

Étape 2

Simplifiez $(x - 6) (7 x - 6)$ .

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Étape 2.1

Développez $(x - 6) (7 x - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = x (7 x - 6) - 6 (7 x - 6)$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = x (7 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x - 6)$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = x (7 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.2.1.3

Déplacez $- 6$ à gauche de $x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (7 x) - 6 \cdot - 6$

Étape 2.2.1.4

Multipliez $7$ par $- 6$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 6 x - 42 x - 6 \cdot - 6$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 6 x - 42 x + 36$

Étape 2.2.2

Soustrayez $42 x$ de $- 6 x$ .

$5 x^{2} - 46 x + 48 = 7 x^{2} - 48 x + 36$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - 2, 3$

Étape 4