Pré-algèbre Exemples

$\frac{t}{60} + \frac{t}{65} = 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{t}{60} + \frac{t}{65}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{t}{60}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{t}{60} \cdot \frac{13}{13} + \frac{t}{65} = 1$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{t}{65}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{t}{60} \cdot \frac{13}{13} + \frac{t}{65} \cdot \frac{12}{12} = 1$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $780$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{t}{60}$ par $\frac{13}{13}$ .

$\frac{t \cdot 13}{60 \cdot 13} + \frac{t}{65} \cdot \frac{12}{12} = 1$

Étape 1.3.2

Multipliez $60$ par $13$ .

$\frac{t \cdot 13}{780} + \frac{t}{65} \cdot \frac{12}{12} = 1$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{t}{65}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{t \cdot 13}{780} + \frac{t \cdot 12}{65 \cdot 12} = 1$

Étape 1.3.4

Multipliez $65$ par $12$ .

$\frac{t \cdot 13}{780} + \frac{t \cdot 12}{780} = 1$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{t \cdot 13 + t \cdot 12}{780} = 1$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Déplacez $13$ à gauche de $t$ .

$\frac{13 \cdot t + t \cdot 12}{780} = 1$

Étape 1.5.2

Déplacez $12$ à gauche de $t$ .

$\frac{13 t + 12 \cdot t}{780} = 1$

Étape 1.5.3

Additionnez $13 t$ et $12 t$ .

$\frac{25 t}{780} = 1$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $25$ et $780$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $25 t$ .

$\frac{5 (5 t)}{780} = 1$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $780$ .

$\frac{5 (5 t)}{5 (156)} = 1$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (5 t)}{5 \cdot 156} = 1$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 t}{156} = 1$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$t \approx 31.2$

Étape 3