Pré-algèbre Exemples

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{t - 6}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{t - 6}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{t - 6}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{(t - 6) \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8}{12} + \frac{(t - 6) \cdot 2}{12}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + (t - 6) \cdot 2}{12}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + t \cdot 2 - 6 \cdot 2}{12}$

Étape 1.4.2

Déplacez $2$ à gauche de $t$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + 2 \cdot t - 6 \cdot 2}{12}$

Étape 1.4.3

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{t + 8 + 2 \cdot t - 12}{12}$

Étape 1.4.4

Additionnez $t$ et $2 t$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{3 t + 8 - 12}{12}$

Étape 1.4.5

Soustrayez $12$ de $8$ .

$\frac{8 t + 1}{6} = \frac{3 t - 4}{12}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$t \approx - 0.46153846$

Étape 3