Pré-algèbre Exemples

$\frac{7}{2} x + \frac{1}{2} x = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7}{2} x + \frac{1}{2} x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{7}{2}$ et $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{1}{2} x = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 x + x}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Étape 1.2.2

Additionnez $7 x$ et $x$ .

$\frac{8 x}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

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Étape 1.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$\frac{2 (4 x)}{2} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Étape 1.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (4 x)}{2 (1)} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Étape 1.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Étape 1.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x}{1} = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Étape 1.2.3.2.4

Divisez $4 x$ par $1$ .

$4 x = 5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$

Étape 2

Simplifiez $5 x + \frac{18}{2} + \frac{7}{2} x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Divisez $18$ par $2$ .

$4 x = 5 x + 9 + \frac{7}{2} x$

Étape 2.1.2

Associez $\frac{7}{2}$ et $x$ .

$4 x = 5 x + 9 + \frac{7 x}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $5 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 x = 5 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x}{2} + 9$

Étape 2.3

Simplifiez les termes.

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Étape 2.3.1

Associez $5 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{5 x \cdot 2}{2} + \frac{7 x}{2} + 9$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 x = \frac{5 x \cdot 2 + 7 x}{2} + 9$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x \cdot 2 + 7 x$ .

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Étape 2.4.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $5 x \cdot 2$ .

$4 x = \frac{x (5 \cdot 2) + 7 x}{2} + 9$

Étape 2.4.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $7 x$ .

$4 x = \frac{x (5 \cdot 2) + x \cdot 7}{2} + 9$

Étape 2.4.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (5 \cdot 2) + x \cdot 7$ .

$4 x = \frac{x (5 \cdot 2 + 7)}{2} + 9$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$4 x = \frac{x (10 + 7)}{2} + 9$

Étape 2.4.1.3

Additionnez $10$ et $7$ .

$4 x = \frac{x \cdot 17}{2} + 9$

Étape 2.4.2

Déplacez $17$ à gauche de $x$ .

$4 x = \frac{17 x}{2} + 9$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - 2$

Étape 4