Pré-algèbre Exemples

$\frac{6 x - 3}{5} + \frac{6}{10} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{6 x - 3}{5} + \frac{6}{10}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x - 3$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x$ .

$\frac{3 (2 x) - 3}{5} + \frac{6}{10} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{5} + \frac{6}{10} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{5} + \frac{6}{10} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $10$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{5} + \frac{2 (3)}{10} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{5} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 x - 1)}{5} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (2 x - 1)}{5} + \frac{3}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 (2 x - 1) + 3}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 + 3}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1 + 3}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.3.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 + 3}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.4

Associez les termes opposés dans $6 x - 3 + 3$ .

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Étape 1.4.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$\frac{6 x + 0}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 1.4.2

Additionnez $6 x$ et $0$ .

$\frac{6 x}{5} = \frac{12 x + 2}{10}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $12 x + 2$ et $10$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $12 x$ .

$\frac{6 x}{5} = \frac{2 (6 x) + 2}{10}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{6 x}{5} = \frac{2 (6 x) + 2 (1)}{10}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (6 x) + 2 (1)$ .

$\frac{6 x}{5} = \frac{2 (6 x + 1)}{10}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{6 x}{5} = \frac{2 (6 x + 1)}{2 (5)}$

Étape 2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{5} = \frac{2 (6 x + 1)}{2 \cdot 5}$

Étape 2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 x}{5} = \frac{6 x + 1}{5}$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

Aucune solution

Étape 4