Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 - x}{x} - \frac{3}{4} = \frac{7}{x}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5 - x}{x} - \frac{3}{4}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{5 - x}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 - x}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{7}{x}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 - x}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = \frac{7}{x}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x \cdot 4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{5 - x}{x}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 - x) \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = \frac{7}{x}$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(5 - x) \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

Étape 1.3.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 4$ .

$\frac{(5 - x) \cdot 4}{4 x} - \frac{3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(5 - x) \cdot 4 - 3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 \cdot 4 - x \cdot 4 - 3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

Étape 1.5.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20 - x \cdot 4 - 3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

Étape 1.5.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{20 - 4 x - 3 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

Étape 1.5.4

Soustrayez $3 x$ de $- 4 x$ .

$\frac{20 - 7 x}{4 x} = \frac{7}{x}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = - \frac{8}{7}$

Étape 3