Pré-algèbre Exemples

$\frac{5 v}{v + 7} - 5 = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5 v}{v + 7} - 5$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{v + 7}{v + 7}$ .

$\frac{5 v}{v + 7} - 5 \cdot \frac{v + 7}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $- 5$ et $\frac{v + 7}{v + 7}$ .

$\frac{5 v}{v + 7} + \frac{- 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 v - 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $5 v - 5 (v + 7)$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 v$ .

$\frac{5 (v) - 5 (v + 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.3.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5 (v + 7)$ .

$\frac{5 (v) + 5 (- (v + 7))}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.3.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (v) + 5 (- (v + 7))$ .

$\frac{5 (v - (v + 7))}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 (v - v - 1 \cdot 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{5 (v - v - 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.3.4

Soustrayez $v$ de $v$ .

$\frac{5 (0 - 7)}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.3.5

Soustrayez $7$ de $0$ .

$\frac{5 \cdot - 7}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Multipliez $5$ par $- 7$ .

$\frac{- 35}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{35}{v + 7} = \frac{7 v}{v + 7}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$v = - 5$

Étape 3