Pré-algèbre Exemples

$\frac{5}{x - 5} - \frac{10}{x^{2}} = 0$

Étape 1

Simplifiez $\frac{5}{x - 5} - \frac{10}{x^{2}}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{5}{x - 5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5}{x - 5} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} = 0$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{10}{x^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5}{x - 5} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(x - 5) x^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{5}{x - 5}$ par $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{5 x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{10}{x^{2}} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = 0$

Étape 1.3.2

Multipliez $\frac{10}{x^{2}}$ par $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Étape 1.3.3

Réorganisez les facteurs de $(x - 5) x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2}}{x^{2} (x - 5)} - \frac{10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x^{2} - 10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{2} - 10 (x - 5)$ .

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 10 (x - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Étape 1.5.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 10 (x - 5)$ .

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- 2 (x - 5))}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Étape 1.5.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (x^{2}) + 5 (- 2 (x - 5))$ .

$\frac{5 (x^{2} - 2 (x - 5))}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Étape 1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 (x^{2} - 2 x - 2 \cdot - 5)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 2$ par $- 5$ .

$\frac{5 (x^{2} - 2 x + 10)}{x^{2} (x - 5)} = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

Aucune solution

Étape 3