Pré-algèbre Exemples

$10 t^{3} - 8 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t - 4) + (5 t - 4)$

Étape 1

Soustrayez $8 t^{3}$ de $10 t^{3}$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t - 4) + (5 t - 4)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t) + 2 t^{2} \cdot - 4 + 5 t - 4$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{2} t + 2 t^{2} \cdot - 4 + 5 t - 4$

Étape 2.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{2} t - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez $t^{2}$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.4.1.1

Déplacez $t$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 (t \cdot t^{2}) - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Étape 2.4.1.2

Multipliez $t$ par $t^{2}$ .

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Étape 2.4.1.2.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 (t^{1} t^{2}) - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Étape 2.4.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{1 + 2} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Étape 2.4.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{3} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 10 t^{3} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$t \approx - 1.0624427, 0.68166411, 1.38077859$

Étape 4