Pré-algèbre Exemples

$2420 = 2000 {(1 + r)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez $2000 {(1 + r)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez ${(1 + r)}^{2}$ comme $(1 + r) (1 + r)$ .

$2420 = 2000 ((1 + r) (1 + r))$

Étape 1.2

Développez $(1 + r) (1 + r)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2420 = 2000 (1 (1 + r) + r (1 + r))$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r (1 + r))$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$2420 = 2000 (1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $r$ par $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $r$ par $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r \cdot r)$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $r$ par $r$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r^{2})$

Étape 1.3.2

Additionnez $r$ et $r$ .

$2420 = 2000 (1 + 2 r + r^{2})$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2420 = 2000 \cdot 1 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $2000$ par $1$ .

$2420 = 2000 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $2000$ .

$2420 = 2000 + 4000 r + 2000 r^{2}$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$r \approx - 2.0\overline{9}, 0.1$

Étape 3