Pré-algèbre Exemples

$y = - 3 x - 3$ , $y = x + 2$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$- 3 x - 3 = x + 2$

Étape 2

Résolvez $- 3 x - 3 = x + 2$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x - 3 - x = 2$

Étape 2.1.2

Soustrayez $x$ de $- 3 x$ .

$- 4 x - 3 = 2$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 x = 2 + 3$

Étape 2.2.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$- 4 x = 5$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 4 x = 5$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = 5$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{5}{- 4}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{- 4}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{4}$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = - \frac{5}{4}$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $- \frac{5}{4}$ .

$y = (- \frac{5}{4}) + 2$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $- \frac{5}{4}$ dans $y = (- \frac{5}{4}) + 2$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5}{4} + 2$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = (- \frac{5}{4}) + 2$

Étape 3.2.3

Simplifiez $(- \frac{5}{4}) + 2$ .

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Étape 3.2.3.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.2.3.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.2.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 5 + 2 \cdot 4}{4}$

Étape 3.2.3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.3.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = \frac{- 5 + 8}{4}$

Étape 3.2.3.4.2

Additionnez $- 5$ et $8$ .

$y = \frac{3}{4}$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- \frac{5}{4}, \frac{3}{4})$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- \frac{5}{4}, \frac{3}{4})$

Forme de l’équation :

$x = - \frac{5}{4}, y = \frac{3}{4}$

Étape 6