Pré-algèbre Exemples

$y = \frac{4}{3} x$ , $y = \frac{5}{4} x$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Étape 2

Résolvez $\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{4}{3} x$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{4}{3} x = \frac{5}{4} x$

Étape 2.1.3

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{5}{4} x$

Étape 2.2

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$\frac{4 x}{3} = \frac{5 x}{4}$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $\frac{5 x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 x}{3} - \frac{5 x}{4} = 0$

Étape 2.3.2

Pour écrire $\frac{4 x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} = 0$

Étape 2.3.3

Pour écrire $- \frac{5 x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 2.3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.4.1

Multipliez $\frac{4 x}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 2.3.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Étape 2.3.4.3

Multipliez $\frac{5 x}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Étape 2.3.4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{12} - \frac{5 x \cdot 3}{12} = 0$

Étape 2.3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

Étape 2.3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.3.6.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 4 - 5 x \cdot 3$ .

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Étape 2.3.6.1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) - 5 x \cdot 3}{12} = 0$

Étape 2.3.6.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 5 x \cdot 3$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Étape 2.3.6.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4 \cdot 4) + x (- 5 \cdot 3)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Étape 2.3.6.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{x (16 - 5 \cdot 3)}{12} = 0$

Étape 2.3.6.3

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$\frac{x (16 - 15)}{12} = 0$

Étape 2.3.6.4

Soustrayez $15$ de $16$ .

$\frac{x \cdot 1}{12} = 0$

Étape 2.3.7

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{x}{12} = 0$

Étape 2.4

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x = 0$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 0$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $0$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot (0)$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $0$ dans $y = \frac{5}{4} \cdot (0)$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $0$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot 0$

Étape 3.2.2

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, 0)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, 0)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = 0$

Étape 6