Pré-algèbre Exemples

$4 a - 3 y > 6$ , $3 a + 3 y < - 1$

Étape 1

Résolvez $4 a - 3 y > 6$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $4 a$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 3 y > 6 - 4 a$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y > 6 - 4 a$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y > 6 - 4 a$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{6}{- 3} + \frac{- 4 a}{- 3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{6}{- 3} + \frac{- 4 a}{- 3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{6}{- 3} + \frac{- 4 a}{- 3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $6$ par $- 3$ .

$y < - 2 + \frac{- 4 a}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y < - 2 + \frac{4 a}{3}$

Étape 2

Résolvez $3 a + 3 y < - 1$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $3 a$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 y < - 1 - 3 a$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 y < - 1 - 3 a$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y < - 1 - 3 a$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- 1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{- 3 a}{3}$

Étape 2.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $3$ .

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Étape 2.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 a$ .

$y < - \frac{1}{3} + \frac{3 (- a)}{3}$

Étape 2.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y < - \frac{1}{3} + \frac{3 (- a)}{3 (1)}$

Étape 2.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{3 (- a)}{3 \cdot 1}$

Étape 2.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y < - \frac{1}{3} + \frac{- a}{1}$

Étape 2.2.3.1.2.2.4

Divisez $- a$ par $1$ .

$y < - \frac{1}{3} - a$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y < - 2 + \frac{4 a}{3}$ et $y < - \frac{1}{3} - a$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Étape 4