Pré-algèbre Exemples

$4 \sqrt{x + 7} = 23$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(4 \sqrt{x + 7})}^{2} = 23^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 7}$ comme ${(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez ${(4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $4 {(x + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{2} {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

Étape 2.2.1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 {({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 23^{2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(x + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 23^{2}$

Étape 2.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$16 {(x + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 23^{2}$

Étape 2.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$16 {(x + 7)}^{1} = 23^{2}$

Étape 2.2.1.4

Simplifiez

$16 (x + 7) = 23^{2}$

Étape 2.2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$16 x + 16 \cdot 7 = 23^{2}$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $16$ par $7$ .

$16 x + 112 = 23^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Élevez $23$ à la puissance $2$ .

$16 x + 112 = 529$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $112$ des deux côtés de l’équation.

$16 x = 529 - 112$

Étape 3.1.2

Soustrayez $112$ de $529$ .

$16 x = 417$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $16 x = 417$ par $16$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $16 x = 417$ par $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{417}{16}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 x}{16} = \frac{417}{16}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{417}{16}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{417}{16}$

Forme décimale :

$x = 26.0625$

Forme de nombre mixte :

$x = 26 \frac{1}{16}$