Pré-algèbre Exemples

$5 x + 2 y < 10$ , $x - 2 y > 2$

Étape 1

Résolvez $5 x + 2 y < 10$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 y < 10 - 5 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 y < 10 - 5 x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y < 10 - 5 x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{10}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} < \frac{10}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{10}{2} + \frac{- 5 x}{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $10$ par $2$ .

$y < 5 + \frac{- 5 x}{2}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y < 5 - \frac{5 x}{2}$

Étape 2

Résolvez $x - 2 y > 2$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 y > 2 - x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y > 2 - x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y > 2 - x$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Divisez $2$ par $- 2$ .

$y < - 1 + \frac{- x}{- 2}$

Étape 2.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y < - 1 + \frac{x}{2}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y < 5 - \frac{5 x}{2}$ et $y < - 1 + \frac{x}{2}$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Étape 4