Pré-algèbre Exemples

$4 x - 2 y > - 15$ , $- x + 3 y > 7$

Étape 1

Résolvez $4 x - 2 y > - 15$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 y > - 15 - 4 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y > - 15 - 4 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y > - 15 - 4 x$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $- 2$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4 x$ .

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2$ .

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y < \frac{15}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y < \frac{15}{2} + \frac{2 x}{1}$

Étape 1.2.3.1.2.2.4

Divisez $2 x$ par $1$ .

$y < \frac{15}{2} + 2 x$

Étape 2

Résolvez $- x + 3 y > 7$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$3 y > 7 + x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 y > 7 + x$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y > 7 + x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y < \frac{15}{2} + 2 x$ et $y > \frac{7}{3} + \frac{x}{3}$ .

$\frac{7}{3} + \frac{x}{3} < y < \frac{15}{2} + 2 x$

Étape 4