Pré-algèbre Exemples

$3 x - y = 2$ , $x + 2 y = 10$

Étape 1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 10 - 2 y$

$3 x - y = 2$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $10 - 2 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x - y = 2$ par $10 - 2 y$ .

$3 (10 - 2 y) - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 (10 - 2 y) - y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 10 + 3 (- 2 y) - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $10$ .

$30 + 3 (- 2 y) - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$30 - 6 y - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 6 y - y = 2$

$x = 10 - 2 y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $y$ de $- 6 y$ .

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 7 y = 2$

$x = 10 - 2 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $30 - 7 y = 2$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $30$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 y = 2 - 30$

$x = 10 - 2 y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $30$ de $2$ .

$- 7 y = - 28$

$x = 10 - 2 y$

$- 7 y = - 28$

$x = 10 - 2 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 7 y = - 28$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 7 y = - 28$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

$y = \frac{- 28}{- 7}$

$x = 10 - 2 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 28$ par $- 7$ .

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

$y = 4$

$x = 10 - 2 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $4$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 10 - 2 y$ par $4$ .

$x = 10 - 2 \cdot 4$

$y = 4$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $10 - 2 \cdot 4$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$x = 10 - 8$

$y = 4$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $8$ de $10$ .

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

$x = 2$

$y = 4$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(2, 4)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(2, 4)$

Forme de l’équation :

$x = 2, y = 4$

Étape 7