Pré-algèbre Exemples

$- 2 (a + 7) < - 3 a + (2 a - 8)$ , $5 a - 2 > 19 - 2 a$

Étape 1

Résolvez $- 2 (a + 7) < - 3 a + 2 a - 8$ pour $a$ .

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $a$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- 3 a + 2 a - 8 > - 2 (a + 7)$

Étape 1.2

Additionnez $- 3 a$ et $2 a$ .

$- a - 8 > - 2 (a + 7)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 2 (a + 7)$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- a - 8 > - 2 a - 2 \cdot 7$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$- a - 8 > - 2 a - 14$

Étape 1.4

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 1.4.1

Ajoutez $2 a$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- a - 8 + 2 a > - 14$

Étape 1.4.2

Additionnez $- a$ et $2 a$ .

$a - 8 > - 14$

Étape 1.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.5.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’inégalité.

$a > - 14 + 8$

Étape 1.5.2

Additionnez $- 14$ et $8$ .

$a > - 6$

Étape 2

Résolvez $5 a - 2 > 19 - 2 a$ pour $a$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $a$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $2 a$ aux deux côtés de l’inégalité.

$5 a - 2 + 2 a > 19$

Étape 2.1.2

Additionnez $5 a$ et $2 a$ .

$7 a - 2 > 19$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$7 a > 19 + 2$

Étape 2.2.2

Additionnez $19$ et $2$ .

$7 a > 21$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $7 a > 21$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $7 a > 21$ par $7$ .

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a > \frac{21}{7}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $21$ par $7$ .

$a > 3$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$a > 3$

Notation d’intervalle :

$(3, \infty)$

Étape 4