Pré-algèbre Exemples

$x^{2} + k x + 25$

Étape 1

Déterminez les valeurs de $a$ et $c$ dans le trinôme $x^{2} + k x + 25$ au format $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 1$

$c = 25$

Étape 2

Pour le trinôme $x^{2} + k x + 25$ , déterminer la valeur de $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 25$

Étape 3

Pour déterminer toutes les valeurs possibles de $k$ , commencez par déterminer les facteurs de $a \cdot c$ $25$ . Une fois qu’un facteur a été trouvé, ajoutez-le au facteur correspondant pour obtenir une valeur possible de $k$ . Les facteurs pour $25$ sont tous les nombres compris entre $- 25$ et $25$ , qui divisent parfaitement $25$ .

Vérifiez des nombres entre $- 25$ et $25$

Étape 4

Calculez les facteurs de $25$ . Additionnez des facteurs correspondants pour obtenir toutes les valeurs possibles $k$ .

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Étape 4.1

Comme $25$ divisé par $- 25$ est le nombre entier $- 1$ , $- 25$ et $- 1$ sont des facteurs de $25$ .

$- 25$ et $- 1$ sont des facteurs

Étape 4.2

Additionnez les facteurs $- 25$ et $- 1$ entre eux. Ajoutez $- 26$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 26$

Étape 4.3

Comme $25$ divisé par $- 5$ est le nombre entier $- 5$ , $- 5$ et $- 5$ sont des facteurs de $25$ .

$- 5$ et $- 5$ sont des facteurs

Étape 4.4

Additionnez les facteurs $- 5$ et $- 5$ entre eux. Ajoutez $- 10$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 26, - 10$

Étape 4.5

Comme $25$ divisé par $1$ est le nombre entier $25$ , $1$ et $25$ sont des facteurs de $25$ .

$1$ et $25$ sont des facteurs

Étape 4.6

Additionnez les facteurs $1$ et $25$ entre eux. Ajoutez $26$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 26, - 10, 26$

Étape 4.7

Comme $25$ divisé par $5$ est le nombre entier $5$ , $5$ et $5$ sont des facteurs de $25$ .

$5$ et $5$ sont des facteurs

Étape 4.8

Additionnez les facteurs $5$ et $5$ entre eux. Ajoutez $10$ à la liste des valeurs $k$ possibles.

$k = - 26, - 10, 26, 10$