Pré-algèbre Exemples

${(x + 9)}^{2} - 72 = 0$

Étape 1

Ajoutez $72$ aux deux côtés de l’équation.

${(x + 9)}^{2} = 72$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 9 = \pm \sqrt{72}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{72}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{36 (2)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x + 9 = \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x + 9 = \pm 6 \sqrt{2}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 9 = 6 \sqrt{2}$

Étape 4.2

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x = 6 \sqrt{2} - 9$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 9 = - 6 \sqrt{2}$

Étape 4.4

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 6 \sqrt{2} - 9$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 6 \sqrt{2} - 9, - 6 \sqrt{2} - 9$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 6 \sqrt{2} - 9, - 6 \sqrt{2} - 9$

Forme décimale :

$x = - 0.51471862 \dots, - 17.48528137 \dots$