Pré-algèbre Exemples

${(x - 4)}^{2} + 7 = 0$

Étape 1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

${(x - 4)}^{2} = - 7$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 7}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{- 7}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Étape 3.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (7)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Étape 3.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x - 4 = \pm i \sqrt{7}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 4 = i \sqrt{7}$

Étape 4.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = i \sqrt{7} + 4$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 4 = - i \sqrt{7}$

Étape 4.4

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - i \sqrt{7} + 4$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = i \sqrt{7} + 4, - i \sqrt{7} + 4$