Pré-algèbre Exemples

${(x + \frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{2}{3} = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{4}{9}}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{4}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{\sqrt{9}}$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x + \frac{2}{3} = \pm \frac{2}{3}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{2 - 2}{3}$

Étape 3.2.3

Soustrayez $2$ de $2$ .

$x = \frac{0}{3}$

Étape 3.2.4

Divisez $0$ par $3$ .

$x = 0$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + \frac{2}{3} = - \frac{2}{3}$

Étape 3.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{2}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 3.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 2 - 2}{3}$

Étape 3.4.3

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Étape 3.4.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4}{3}$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 0, - \frac{4}{3}$