Pré-algèbre Exemples

${(x + \frac{1}{7})}^{2} = \frac{3}{49}$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + \frac{1}{7} = \pm \sqrt{\frac{3}{49}}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{3}{49}}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{3}{49}}$ comme $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{49}}$ .

$x + \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{49}}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x + \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7^{2}}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x + \frac{1}{7} = \pm \frac{\sqrt{3}}{7}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + \frac{1}{7} = \frac{\sqrt{3}}{7}$

Étape 3.2

Soustrayez $\frac{1}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + \frac{1}{7} = - \frac{\sqrt{3}}{7}$

Étape 3.4

Soustrayez $\frac{1}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}, - \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}, - \frac{\sqrt{3}}{7} - \frac{1}{7}$

Forme décimale :

$x = 0.10457868 \dots, - 0.39029297 \dots$