Pré-algèbre Exemples

${(3 k + 2)}^{2} = 100$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 2 = \pm \sqrt{100}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{100}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$3 k + 2 = \pm \sqrt{10^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 k + 2 = \pm 10$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$3 k + 2 = 10$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$3 k = 10 - 2$

Étape 3.2.2

Soustrayez $2$ de $10$ .

$3 k = 8$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $3 k = 8$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 k = 8$ par $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{8}{3}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$3 k + 2 = - 10$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$3 k = - 10 - 2$

Étape 3.5.2

Soustrayez $2$ de $- 10$ .

$3 k = - 12$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $3 k = - 12$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $3 k = - 12$ par $3$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{- 12}{3}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.3.1

Divisez $- 12$ par $3$ .

$k = - 4$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$k = \frac{8}{3}, - 4$