Pré-algèbre Exemples

${(2 x - 6)}^{2} = 22$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 6 = \pm \sqrt{22}$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 x - 6 = \sqrt{22}$

Étape 2.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = \sqrt{22} + 6$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 x = \sqrt{22} + 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = \sqrt{22} + 6$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{22}}{2} + \frac{6}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{22}}{2} + \frac{6}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt{22}}{2} + \frac{6}{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$x = \frac{\sqrt{22}}{2} + 3$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 x - 6 = - \sqrt{22}$

Étape 2.5

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - \sqrt{22} + 6$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $2 x = - \sqrt{22} + 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - \sqrt{22} + 6$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \sqrt{22}}{2} + \frac{6}{2}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \sqrt{22}}{2} + \frac{6}{2}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{22}}{2} + \frac{6}{2}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\sqrt{22}}{2} + \frac{6}{2}$

Étape 2.6.3.1.2

Divisez $6$ par $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{22}}{2} + 3$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt{22}}{2} + 3, - \frac{\sqrt{22}}{2} + 3$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{22}}{2} + 3, - \frac{\sqrt{22}}{2} + 3$

Forme décimale :

$x = 5.34520787 \dots, 0.65479212 \dots$