Pré-algèbre Exemples

$(x - 4) (x - 3) = 12$

Étape 1

Simplifiez $(x - 4) (x - 3)$ .

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Étape 1.1

Développez $(x - 4) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 3) - 4 (x - 3) = 12$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3) = 12$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- 4$ par $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = 12$

Étape 1.2.2

Soustrayez $4 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 7 x + 12 = 12$

Étape 2

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 7 x + 12 - 12 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 7 x + 12 - 12$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $12$ de $12$ .

$x^{2} - 7 x + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $x^{2} - 7 x$ et $0$ .

$x^{2} - 7 x = 0$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} - 7 x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Étape 6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 7

Définissez $x - 7$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $x - 7$ égal à $0$ .

$x - 7 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x - 7) = 0$ vraie.

$x = 0, 7$