Pré-algèbre Exemples

$(x + 3) (x - 3) - 40 = 0$

Étape 1

Simplifiez $(x + 3) (x - 3) - 40$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Développez $(x + 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 3) + 3 (x - 3) - 40 = 0$

Étape 1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) - 40 = 0$

Étape 1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

Étape 1.1.2

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Étape 1.1.2.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 3$ et $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $- 3 x$ et $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

Étape 1.1.2.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

Étape 1.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3 - 40 = 0$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$x^{2} - 9 - 40 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $40$ de $- 9$ .

$x^{2} - 49 = 0$

Étape 2

Ajoutez $49$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 49$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{49}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 7$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 7$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 7$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 7, - 7$