Pré-algèbre Exemples

$(x + 2) (x - 2) = 21$

Étape 1

Simplifiez $(x + 2) (x - 2)$ .

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Étape 1.1

Développez $(x + 2) (x - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) = 21$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 21$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 21$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Étape 1.2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 2$ et $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 21$

Étape 1.2.1.2

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 = 21$

Étape 1.2.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 = 21$

Étape 1.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 = 21$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$x^{2} - 4 = 21$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 21 + 4$

Étape 2.2

Additionnez $21$ et $4$ .

$x^{2} = 25$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{25}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 5$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 5$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 5$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5, - 5$