Pré-algèbre Exemples

$(x - (4 - \sqrt{21})) (x - (4 + \sqrt{21})) = 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - (4 - \sqrt{21}) = 0$

$x - (4 + \sqrt{21}) = 0$

Étape 2

Définissez $x - (4 - \sqrt{21})$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez $x - (4 - \sqrt{21})$ égal à $0$ .

$x - (4 - \sqrt{21}) = 0$

Étape 2.2

Résolvez $x - (4 - \sqrt{21}) = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 1 \cdot 4 - - \sqrt{21} = 0$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$x - 4 - - \sqrt{21} = 0$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- - \sqrt{21}$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x - 4 + 1 \sqrt{21} = 0$

Étape 2.2.1.3.2

Multipliez $\sqrt{21}$ par $1$ .

$x - 4 + \sqrt{21} = 0$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x + \sqrt{21} = 4$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $\sqrt{21}$ des deux côtés de l’équation.

$x = 4 - \sqrt{21}$

Étape 3

Définissez $x - (4 + \sqrt{21})$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez $x - (4 + \sqrt{21})$ égal à $0$ .

$x - (4 + \sqrt{21}) = 0$

Étape 3.2

Résolvez $x - (4 + \sqrt{21}) = 0$ pour $x$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 1 \cdot 4 - \sqrt{21} = 0$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$x - 4 - \sqrt{21} = 0$

Étape 3.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x - \sqrt{21} = 4$

Étape 3.2.2.2

Ajoutez $\sqrt{21}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4 + \sqrt{21}$

Étape 4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - (4 - \sqrt{21})) (x - (4 + \sqrt{21})) = 0$ vraie.

$x = 4 - \sqrt{21}, 4 + \sqrt{21}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 4 - \sqrt{21}, 4 + \sqrt{21}$

Forme décimale :

$x = - 0.58257569 \dots, 8.58257569 \dots$