Pré-algèbre Exemples

$(x + 2) (x) (2) = 96$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $(x + 2) (x) \cdot 2 = 96$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $(x + 2) (x) \cdot 2 = 96$ par $2$ .

$\frac{(x + 2) (x) \cdot 2}{2} = \frac{96}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 2) (x) \cdot 2}{2} = \frac{96}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $(x + 2) (x)$ par $1$ .

$(x + 2) (x) = \frac{96}{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + 2 x = \frac{96}{2}$

Étape 1.2.3

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{96}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $96$ par $2$ .

$x^{2} + 2 x = 48$

Étape 2

Soustrayez $48$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 2 x - 48 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} + 2 x - 48$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 48$ et dont la somme est $2$ .

$- 6, 8$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 6) (x + 8) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 8 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 6$ égal à $0$ .

$x - 6 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 6$

Étape 6

Définissez $x + 8$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x + 8$ égal à $0$ .

$x + 8 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 8$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 6) (x + 8) = 0$ vraie.

$x = 6, - 8$