Pré-algèbre Exemples

${(8 - x)}^{2} = 11$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$8 - x = \pm \sqrt{11}$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$8 - x = \sqrt{11}$

Étape 2.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- x = \sqrt{11} - 8$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- x = \sqrt{11} - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = \sqrt{11} - 8$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\sqrt{11}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot \sqrt{11}$ comme $- \sqrt{11}$ .

$x = - \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.3.3.1.3

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$x = - \sqrt{11} + 8$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$8 - x = - \sqrt{11}$

Étape 2.5

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - \sqrt{11} - 8$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $- x = - \sqrt{11} - 8$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $- x = - \sqrt{11} - 8$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.6.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.6.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{\sqrt{11}}{1} + \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.6.3.1.2

Divisez $\sqrt{11}$ par $1$ .

$x = \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Étape 2.6.3.1.3

Divisez $- 8$ par $- 1$ .

$x = \sqrt{11} + 8$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = - \sqrt{11} + 8, \sqrt{11} + 8$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \sqrt{11} + 8, \sqrt{11} + 8$

Forme décimale :

$x = 4.68337520 \dots, 11.31662479 \dots$